Dirt Eater

Die Wahrscheinlichkeit von Erfolgen

Mit folgendem Applet kann man sich die Wahrscheinlichkeit von Erfolgen entweder genau berechnen lassen (nach mathematischen Formeln aus der Stochastik) oder den Wurf x-mal simulieren lassen. Je größer x, desto länger dauert es natürlich! Im Downloadbereich kann man das Applet herunterladen.

Möchte man die Wahrscheinlichkeit dafür berechnen, dass man einen bestimmten Mindestwurf nicht erreicht, so stelle man diesen Mindestwurf ein und setze die Anzahl der Erfolge auf 1. Wenn man dann "100 - Ergebnis" rechnet, hat man die Wahrscheinlichkeit dafür, keinen Erfolg zu schaffen.

Die Wahrscheinlichkeit eines Patzers (d.h. nur Einsen werden gewürfelt) ist dieselbe wie die Wahrscheinlichkeit, nur Sechsen zu würfeln!

Ich hab' mir mal die Mühe gemacht, Wahrscheinlichkeitstabellen zu erstellen. Wenn ihr nicht gerade die Wahrscheinlichkeit wissen wollt, mit 35 Würfeln gegen Mindestwurf 23 einen Erfolg zu schaffen, müßtet ihr dort fündig werden!


Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mit w Würfeln mindestens e Erfolge auf Mindestwurf m zu erreichen?

Gehe zu Mindestwurf     2  3  4  5  6  8  9  10  11  12

m=2 e=1 e=2 e=3 e=4 e=5 e=6 e=7 e=8 e=9 e=10 e=12 e=14 e=16 e=18
w=2 97,22 69,44 x x x x x x x x x x x x
w=3 99,54 92,59 57,87 x x x x x x x x x x x
w=4 99,92 98,38 86,80 48,23 x x x x x x x x x x
w=5 >99,99 99,67 96,45 80,38 40,19 x x x x x x x x x
w=6 >99,99 99,93 99,13 93,77 73,68 33,49 x x x x x x x x
w=7 >99,99 99,99 99,80 98,24 90,42 66,98 27,90 x x x x x x x
w=8 >99,99 >99,99 99,96 99,54 96,93 86,52 60,47 23,26 x x x x x x
w=9 >99,99 >99,99 >99,99 99,88 99,10 95,20 82,17 54,27 19,38 x x x x x
w=10 >99,99 >99,99 >99,99 99,97 99,76 98,45 93,03 77,52 48,45 16,15 x x x x
w=11 >99,99 >99,99 >99,99 99,99 99,94 99,54 97,55 90,44 72,68 43,07 x x x x
w=12 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 99,98 99,87 99,21 96,37 87,48 67,74 11,22 x x x
w=13 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 99,97 99,76 98,73 94,88 84,19 33,65 x x x
w=14 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 99,99 99,93 99,59 98,09 93,10 57,95 7,79 x x
w=15 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 99,98 99,87 99,34 97,26 76,85 25,96 x x
w=16 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 99,96 99,79 98,99 88,66 48,68 5,41 x
w=17 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 99,99 99,93 99,65 94,96 68,87 19,83 x
w=18 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 99,98 99,89 97,94 83,18 40,27 3,76
w=19 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 99,96 99,21 91,76 60,70 15,02
w=20 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 99,99 99,72 96,29 76,87 32,87
Nach oben
m=3 e=1 e=2 e=3 e=4 e=5 e=6 e=7 e=8 e=9 e=10 e=12 e=14 e=16 e=18
w=2 88,89 44,44 x x x x x x x x x x x x
w=3 96,30 74,07 29,63 x x x x x x x x x x x
w=4 98,77 88,89 59,26 19,75 x x x x x x x x x x
w=5 99,59 95,47 79,01 46,09 13,17 x x x x x x x x x
w=6 99,86 98,22 89,99 68,04 35,12 8,78 x x x x x x x x
w=7 99,95 99,31 95,47 82,67 57,06 26,34 5,85 x x x x x x x
w=8 99,98 99,74 98,03 91,21 74,14 46,82 19,51 3,90 x x x x x x
w=9 >99,99 99,90 99,17 95,76 85,52 65,03 37,72 14,31 2,60 x x x x x
w=10 >99,99 99,96 99,65 98,03 92,34 78,69 55,93 29,91 10,40 1,73 x x x x
w=11 >99,99 99,99 99,86 99,12 96,14 87,79 71,10 47,26 23,41 7,51 x x x x
w=12 >99,99 >99,99 99,94 99,61 98,12 93,35 82,23 63,15 39,31 18,11 0,77 x x x
w=13 >99,99 >99,99 99,97 99,83 99,12 96,53 89,65 75,87 55,20 32,24 3,85 x x x
w=14 >99,99 >99,99 99,99 99,93 99,59 98,26 94,24 85,05 68,98 47,55 10,53 0,34 x x
w=15 >99,99 >99,99 >99,99 99,97 99,82 99,15 96,92 91,18 79,70 61,84 20,92 1,94 x x
w=16 >99,99 >99,99 >99,99 99,99 99,92 99,59 98,41 95,00 87,35 73,74 33,91 5,94 0,15 x
w=17 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 99,97 99,81 98,20 97,27 92,45 82,81 47,77 13,04 0,96 x
w=18 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 99,99 99,91 99,61 98,56 95,67 89,24 60,85 23,11 3,26 0,07
w=19 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 99,96 99,81 99,26 97,59 93,52 72,07 35,18 7,87 0,47
w=20 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 >99,99 99,98 99,91 99,62 98,70 96,24 80,95 47,93 15,15 1,76
Nach oben
m=4 e=1 e=2 e=3 e=4 e=5 e=6 e=7 e=8 e=9 e=10 e=12 e=14 e=16 e=18
w=2 75,00 25,00 x x x x x x x x x x x x
w=3 87,50 50,00 12,50 x x x x x x x x x x x
w=4 93,75 68,75 31,25 6,25 x x x x x x x x x x
w=5 96,88 81,25 50,00 18,75 3,13 x x x x x x x x x
w=6 98,44 89,06 65,63 34,28 10,94 1,56 x x x x x x x x
w=7 99,22 97,75 77,34 50,00 22,66 6,25 0,78 x x x x x x x
w=8 99,61 96,48 85,55 63,67 36,33 14,45 3,52 0,39 x x x x x x
w=9 99,81 98,07 91,02 74,61 50,00 25,39 8,98 1,95 0,20 x x x x x
w=10 99,90 98,93 94,53 82,81 62,31 37,70 17,19 5,47 1,07 0,10 x x x x
w=11 99,95 99,41 96,73 88,67 72,56 50,00 27,44 11,33 3,27 0,59 x x x x
w=12 99,97 99,68 98,07 92,70 80,62 61,28 38,72 19,38 7,30 1,93 0,02 x x x
w=13 99,99 99,83 98,88 95,39 86,66 70,95 50,00 29,05 13,34 4,61 0,17 x x x
w=14 >99,99 99,90 99,35 97,13 91,02 78,80 60,47 39,53 21,20 8,98 0,64 0,01 x x
w=15 >99,99 99,95 99,63 98,24 94,08 84,91 69,64 50,00 30,36 15,09 1,76 0,05 x x
w=16 >99,99 99,97 99,79 98,94 96,16 89,49 77,28 59,82 40,18 22,72 3,84 0,21 0,002 x
w=17 >99,99 99,99 99,88 99,36 97,55 92,83 83,38 68,55 50,00 31,45 7,17 0,64 0,01 x
w=18 >99,99 >99,99 99,93 99,62 98,46 95,19 88,11 75,97 59,27 40,73 11,89 1,54 0,07 0,0004
w=19 >99,99 >99,99 99,96 99,78 99,04 96,82 91,65 82,04 67,62 50,00 17,96 3,18 0,22 0,004
w=20 >99,99 >99,99 99,98 99,87 99,41 97,93 94,23 86,84 74,83 58,81 28,17 5,77 0,59 0,02
Nach oben
m=5 e=1 e=2 e=3 e=4 e=5 e=6 e=7 e=8 e=9 e=10 e=12 e=14 e=16 e=18
w=2 55,56 11,11 x x x x x x x x x x x x
w=3 70,37 25,93 3,70 x x x x x x x x x x x
w=4 80,25 40,74 11,11 1,24 x x x x x x x x x x
w=5 86,83 53,91 20,99 4,53 0,41 x x x x x x x x x
w=6 91,22 64,88 31,96 10,01 1,78 0,14 x x x x x x x x
w=7 94,15 73,66 42,94 17,33 4,53 0,69 0,05 x x x x x x x
w=8 96,10 80,49 53,18 25,87 8,79 1,97 0,26 0,015 x x x x x x
w=9 97,40 85,69 62,28 39,97 14,19 4,24 0,83 0,10 0,005 x x x x x
w=10 98,27 89,60 70,09 44,07 21,31 7,66 1,97 0,34 0,04 0,002 x x x x
w=11 98,84 92,49 76,59 52,74 28,90 12,21 3,86 0,88 0,14 0,013 x x x x
w=12 99,23 94,60 81,89 60,69 36,85 17,78 6,64 1,88 0,39 0,054 0,0002 x x x
w=13 99,49 96,15 86,13 67,76 44,80 24,13 10,35 3,47 0,88 0,16 0,0017 x x x
w=14 99,66 97,26 89,47 73,88 52,45 31,02 14,95 5,76 1,74 0,40 0,008 <0,0001 x x
w=15 99,77 98,06 92,06 79,08 59,59 38,16 20,30 8,82 3,08 0,85 0,029 0,0002 x x
w=16 99,85 98,63 94,06 83,41 66,09 45,31 26,26 12,65 5,00 1,59 0,08 0,0012 <0,0001 x
w=17 99,90 99,04 95,58 86,96 71,86 52,23 32,61 17,19 7,55 2,73 0,19 0,0046 <0,0001 x
w=18 99,93 99,32 96,74 89,83 76,89 58,78 39,15 22,33 10,76 4,33 0,39 0,014 0,0002 <0,0001
w=19 99,95 99,53 97,60 92,13 81,21 64,81 45,69 27,93 14,62 6,48 0,74 0,038 0,0007 <0,0001
w=20 99,97 99,67 98,24 93,96 84,85 70,28 52,07 33,85 19,05 9,19 1,30 0,088 0,0025 <0,0001
Nach oben
m=6 e=1 e=2 e=3 e=4 e=5 e=6 e=7 e=8 e=9 e=10
w=2 30,56 2,78 x x x x x x x x
w=3 42,13 7,41 0,46 x x x x x x x
w=4 51,78 13,19 1,62 0,08 x x x x x x
w=5 59,81 19,62 3,55 0,33 0,01 x x x x x
w=6 66,51 26,32 6,23 0,87 0,07 0,002 x x x x
w=7 72,09 33,02 9,58 1,76 0,20 0,01 0,0004 x x x
w=8 76,74 39,53 13,48 3,07 0,46 0,04 0,002 <0,0001 x x
w=9 80,62 45,73 17,83 4,80 0,90 0,11 0,009 0,0004 <0,0001 x
w=10 83,85 51,55 22,48 6,97 1,55 0,24 0,027 0,002 <0,0001 <0,0001
w=11 86,54 56,93 27,32 9,56 2,45 0,46 0,06 0,006 0,0004 <0,0001
w=12 88,78 61,87 32,26 12,52 3,64 0,79 0,13 0,016 0,0013 <0,0001
w=13 90,65 66,35 37,19 15,81 5,12 1,27 0,24 0,035 0,0037 0,0003
w=14 92,21 70,40 42,05 19,37 6,90 1,91 0,41 0,069 0,0088 0,0009
w=15 93,51 74,04 46,78 23,15 8,98 2,74 0,66 0,12 0,019 0,0022
w=16 94,59 77,28 51,32 27,09 11,34 3,78 1,01 0,21 0,037 0,0050
w=17 95,49 80,17 55,65 31,13 13,96 5,04 1,47 0,35 0,066 0,010
w=18 96,24 82,72 59,73 35,21 16,82 6,53 2,06 0,53 0,11 0,020
w=19 96,87 84,98 63,57 39,30 19,89 8,24 2,81 0,79 0,18 0,035
w=20 97,39 86,96 67,13 43,35 23,13 10,18 3,71 1,13 0,28 0,060
Nach oben
m=8 e=1 e=2 e=3 e=4 e=5 e=6 e=7 e=8 e=9 e=10
w=2 25,85 1,93 x x x x x x x x
w=3 36,15 5,25 0,27 x x x x x x x
w=4 45,02 9,54 0,96 0,04 x x x x x x
w=5 52,65 14,47 2,152 0,17 0,005 x x x x x
w=6 59,23 19,77 3,86 0,44 0,027 0,0007 x x x x
w=7 64,89 25,25 6,07 0,92 0,08 0,004 0,0001 x x x
w=8 69,77 30,76 8,74 1,63 0,20 0,016 0,0007 <0,0001 x x
w=9 73,97 36,18 11,79 2,62 0,40 0,041 0,0027 0,0001 <0,0001 x
w=10 77,58 41,42 15,18 3,89 0,71 0,09 0,008 0,0004 <0,0001 <0,0001
w=11 80,70 46,45 18,83 5,46 1,15 0,18 0,020 0,0015 <0,0001 <0,0001
w=12 83,38 51,20 22,66 7,32 1,75 0,31 0,041 0,0041 0,0003 <0,0001
w=13 85,69 55,67 26,63 9,45 2,52 0,51 0,079 0,0092 0,0008 <0,0001
w=14 87,67 59,84 30,66 11,83 3,48 0,79 0,14 0,019 0,0020 0,0002
w=15 89,39 63,71 34,71 14,45 4,64 1,16 0,23 0,036 0,0043 0,0004
w=16 90,86 67,27 38,74 17,26 6,01 1,65 0,36 0,063 0,0087 0,0009
w=17 92,13 70,55 42,70 20,25 7,57 2,25 0,54 0,104 0,016 0,0020
w=18 93,22 73,55 46,57 23,37 9,33 2,99 0,78 0,164 0,028 0,0034
w=19 94,16 76,28 50,32 26,59 11,28 3,87 1,08 0,25 0,047 0,0074
w=20 94,97 78,76 53,92 29,88 13,41 4,90 1,47 0,37 0,075 0,0129
Nach oben
m=9 e=1 e=2 e=3 e=4 e=5 e=6 e=7 e=8 e=9 e=10
w=2 20,99 1,23 x x x x x x x x
w=3 29,77 3,43 0,14 x x x x x x x
w=4 37,57 6,36 0,50 0,02 x x x x x x
w=5 44,51 9,82 1,15 0,07 0,002 x x x x x
w=6 50,67 13,68 2,12 0,19 0,009 0,0002 x x x x
w=7 56,15 17,79 3,40 0,40 0,03 0,001 <0,0001 x x x
w=8 61,03 22,05 5,00 0,74 0,07 0,004 0,0002 <0,0001 x x
w=9 65,36 26,38 6,89 1,21 0,14 0,01 0,0006 <0,0001 <0,0001 x
w=10 69,21 30,71 9,06 1,84 0,26 0,03 0,002 <0,0001 <0,0001 <0,0001
w=11 72,63 34,99 11,47 2,64 0,44 0,05 0,005 0,0003 <0,0001 <0,0001
w=12 75,67 39,17 14,08 3,62 0,68 0,10 0,010 0,0008 <0,0001 <0,0001
w=13 78,37 43,23 16,87 4,79 1,01 0,16 0,019 0,0018 0,0001 <0,0001
w=14 80,78 47,13 19,80 6,13 1,43 0,26 0,035 0,0038 0,0003 <0,0001
w=15 82,91 50,87 22,83 7,65 1,95 0,39 0,060 0,0072 0,0007 <0,0001
w=16 84,81 54,43 25,95 9,33 2,58 0,56 0,096 0,013 0,0014 0,0001
w=17 86,50 57,81 29,11 11,18 3,33 0,78 0,15 0,022 0,0027 0,0003
w=18 88,00 60,99 32,30 13,17 4,21 1,07 0,22 0,039 0,0049 0,0005
w=19 89,33 63,99 35,49 15,30 5,20 1,42 0,31 0,056 0,0084 0,0010
w=20 90,52 66,81 38,66 17,54 6,32 1,84 0,44 0,085 0,014 0,0018
Nach oben
m=10 e=1 e=2 e=3 e=4 e=5 e=6 e=7 e=8 e=9 e=10
w=2 15,97 0,69 x x x x x x x x
w=3 22,97 1,97 0,06 x x x x x x x
w=4 29,39 3,72 0,22 0,005 x x x x x x
w=5 35,78 5,86 0,51 0,02 0,0004 x x x x x
w=6 40,67 8,31 0,95 0,06 0,002 <0,0001 x x x x
w=7 45,61 11,01 1,57 0,14 0,01 0,0002 <0,0001 x x x
w=8 50,15 13,89 2,35 0,26 0,018 0,0008 <0,0001 <0,0001 x x
w=9 54,30 16,91 3,32 0,43 0,04 0,002 <0,0001 <0,0001 <0,0001 x
w=10 58,11 20,03 4,45 0,67 0,07 0,005 0,0003 <0,0001 <0,0001 <0,0001
w=11 61,60 23,20 5,75 0,99 0,12 0,011 0,0007 <0,0001 <0,0001 <0,0001
w=12 64,80 26,40 7,20 1,38 0,19 0,020 0,0015 <0,0001 <0,0001 <0,0001
w=13 67,73 29,60 8,80 1,87 0,29 0,034 0,0031 0,0002 <0,0001 <0,0001
w=14 70,42 32,78 10,53 2,45 0,42 0,056 0,0057 0,0004 <0,0001 <0,0001
w=15 72,89 35,92 12,39 3,12 0,59 0,086 0,0098 0,0009 <0,0001 <0,0001
w=16 75,15 39,00 14,35 3,89 0,80 0,13 0,016 0,0016 0,0001 <0,0001
w=17 77,22 42,01 16,40 4,76 1,06 0,18 0,026 0,0028 0,0003 <0,0001
w=18 79,12 44,94 18,54 5,73 1,37 0,26 0,039 0,0047 0,0005 <0,0001
w=19 80,86 47,79 20,74 6,80 1,73 0,35 0,057 0,0076 0,0008 <0,0001
w=20 82,45 50,55 22,99 7,96 2,15 0,47 0,08 0,012 0,0014 0,0001
Nach oben
m=11 e=1 e=2 e=3 e=4 e=5 e=6 e=7 e=8
w=2 10,80 0,31 x x x x x x
w=3 15,76 0,89 0,017 x x x x x
w=4 20,44 1,72 0,066 0,001 x x x x
w=5 24,86 2,76 0,16 0,0046 <0,0001 x x x
w=6 29,03 3,99 0,30 0,013 0,0003 <0,0001 x x
w=7 32,98 5,38 0,51 0,029 0,0010 <0,0001 <0,0001 x
w=8 36,70 6,91 0,78 0,056 0,0026 <0,0001 <0,0001 <0,0001
w=9 40,22 8,57 1,12 0,096 0,0056 0,0002 <0,0001 <0,0001
w=10 43,54 10,32 1,53 0,15 0,011 0,0005 <0,0001 <0,0001
w=11 46,67 12,17 2,02 0,23 0,018 0,0011 <0,0001 <0,0001
w=12 49,64 14,09 2,58 0,33 0,030 0,0020 0,0001 <0,0001
w=13 52,43 16,06 3,22 0,45 0,047 0,0036 0,0002 <0,0001
w=14 55,08 18,08 3,94 0,61 0,069 0,006 0,0004 <0,0001
w=15 57,57 20,14 4,72 0,79 0,099 0,0095 0,0007 <0,0001
w=16 59,93 22,22 5,58 1,01 0,14 0,014 0,0012 <0,0001
w=17 62,16 24,31 6,50 1,26 0,19 0,021 0,0019 0,0001
w=18 64,26 26,41 7,49 1,56 0,25 0,03 0,003 0,0002
w=19 66,24 28,52 8,54 1,89 0,32 0,04 0,0045 0,0004
w=20 68,12 30,61 9,65 2,26 0,41 0,058 0,0067 0,0006
Nach oben
m=12 e=1 e=2 e=3 e=4 e=5 e=6
w=2 5,48 0,078 x x x x
w=3 8,10 0,23 0,002 x x x
w=4 10,66 0,45 0,0084 <0,0001 x x
w=5 13,14 0,73 0,021 0,0003 <0,0001 x
w=6 15,55 1,07 0,04 0,0008 <0,0001 <0,0001
w=7 17,90 1,48 0,069 0,0020 <0,0001 <0,0001
w=8 20,18 1,93 0,11 0,0038 <0,0001 <0,0001
w=9 22,39 2,44 0,16 0,0067 0,0002 <0,0001
w=10 24,55 2,99 0,22 0,011 0,0004 <0,0001
w=11 26,65 3,59 0,30 0,017 0,0007 <0,0001
w=12 28,68 4,23 0,39 0,025 0,0011 <0,0001
w=13 30,67 4,91 0,50 0,035 0,0018 <0,0001
w=14 32,59 5,63 0,62 0,048 0,0027 0,0001
w=15 34,46 6,38 0,76 0,064 0,0040 0,0002
w=16 36,28 7,16 0,92 0,083 0,0056 0,0003
w=17 38,05 7,97 1,09 0,11 0,0078 0,0004
w=18 39,77 8,80 1,28 0,13 0,010 0,0006
w=19 41,45 9,66 1,49 0,17 0,014 0,0009
w=20 43,07 10,54 1,72 0,20 0,018 0,0013
Nach oben